Valaki megtudná oldani ezt a matek feladatot?

(Mint minden egyenletnél, először értelmezési tartományt kellene nézni. Exponenciálisnál nincs gond, mert kivetőben bármilyen valós állhat)

Fel kell ismerni, hogy 2^2x = 4^x. Alakítsd át, hogy csak az egyik fajta legyen az egész képletben. Na arra már bevezethetsz új ismeretlent.

Exponenciális egyenleteknél arra törekedj, hogy azonos alapra hozzad őket.

4^(x+1) + 2^(2x+2) -12 = 0

ugyebár 4 = 2*2 = 2^2, ezért:

2^2^(x+1) + 2^(2x+2) -12 = 0

hatványt úgy hatványozunk, hogy hatványokat szorozzuk, ezért:

2^(2x+2) + 2^(2x+2) -12 = 0

2^(2x+2) + 2^(2x+2) = 12

2*2^(2x+2) = 12

2^(2x+2) = 6

// kitevőben kiemelem a 2-est

2^2(x+1) = 6

4^(x+1) = 6 // osztom 2-vel

2^(x+1) = 3

// ha 6-at fel lehetne írni 2 hatványaként, akkor csak a hatványokkal lehetne továbbszámolni. Mivel ezt nem lehet elővesszük a logaritmust:

2^(x+1) = 3

log2(3) = x+1

x+1 = log2(3)

x = log2(3)-1

innen nincs sok értelme tovább boncolgatni, x értéke 0.58 körül van.

2x= log2(6)-2

x = log2(6)-1

"ha 6-at fel lehetne írni 2 hatványaként, akkor csak a hatványokk..."

Helyett:

"ha 3-at fel lehetne írni 2 hatványaként, akkor csak a hatványokk..."

"2x= log2(6)-2

x = log2(6)-1"

Ez meg szemét ami benne maradt.

Ez a három elég lesz a 2-eshez. Ha nem, akk. pót!

[link]