Valaki letudná vezetni nekem a következő egyenlőtlenséget?

szorozzuk be 20-al

12x-40-10x<10x rendezzük

12x<40

x<10/3

Mindkét oldalt. Ha általános sulis vagy, akkor így csináljátok:

törteket akkor tudunk összeadni, ha a nevezőjük azonos, például (2/9)+(3/9)=(2+3)/9=5/9. Ha viszont nem azonosak, akkor nem tudjuk összeadni, például az (1/2)+(1/5) esetén. Ezért tanultuk meg azt, hogy közös nevezőre hozunk; a számlálót és a nevezőt is ugyanazzal a 0-tól különböző számmal szorozzuk, ezt nevezzük bővítésnek. Először is meg kell keresni, hogy melyik az a szám, amit megkaphatunk a fenti eljárással. Esetünkben a 10 lehet a közös nevező, de mondhatnám a 30-at, az 50-et, az egymilliót, de akkor járunk jól, ha ez a szám minél kisebb, mivel akkor a törtet még egyszerűsítenünk kellene (akkor a számlálót és a nevezőt osztjuk ugyanazzal a számmal).

Tehát a közös nevező a 10 lesz, vagyis mindkét törtben a nevező helyén 10 lesz. Ha az 1/2-nél szorozzuk a nevezőt 5-tel, ekkor a számlálót is, ekkor 5/10-et kapunk. AZ 1/5 esetén 2-vel szorzunk, ekkor 2/10 lesz a tört. Így már össze tudjuk őket adni, így 7/10-et kapunk.

Ugyanígy kell az egyenlőtlenségnél is eljárni; a 20 egy olyan szám, amit megkaphatunk úgy, hogy a megfelelő egész számmal szorozzuk a nevezőt;

-az első tag esetén 4-gyel kell szorozni, így a számlálót is, így kapjuk: (4*(3x))/20

-a második tagnál 10-zel szorzunk: (10*(4+x))/20

-a harmadiknál a szorzó az 5 lesz: (5*(2x))/20

Tehát az egyenlet:

((4*(3x))/20)+((10*(4+x))/20)<(5*(2x))/20

Ha most szorzunk 20-szal akkor eltűnnek a nevezők, és egy olyan egyenlőtlenséghez jutunk, amit már egyszerűen meg tudunk oldani:

4*(3x)+10*(4+x)<5*(2x)

Ezt a procedúrát hagyta ki az előző válaszoló. Ha rutinod lesz az egyenletmegoldásban, akkor te is el fogod majd hagyni :)