El tudná magyarázni valaki? Dávid és Zita kerékpárral egyszerre indulnak falujukból a szomszédos városba. Dávid 18 km/h míg Zita csak 16 km/h sebességgel haladt. Zita negyed órával később ért a városba. Milyen messze van a város falujuktól?

Az út egyértelműen mindkét esetben ugyanannyi.

Dávid esetében (az út)

s=V*t

s=18*t

Zita esetében (az út) - mivel 15 perccel később érkezett meg:

s=V*t

s=16*(t+15)

Mivel az út ugyanannyi, így a fenti 2 egyenletet "veted össze", és kiszámolod az időt. Vagyis:

18*t=16*(t+15)

18t=240+16t /-16t (levonsz mindkét oldalról 16t-t)

2t=240 /:2 (osztod mindkét oldalt 2-vel)

t=120 (perc)

Ezután behelyettesíted a fenti (út) képletbe, ezáltal leellenőrizve is, hogy mindkét esetben ugyanazt az úthosszt kapod.

Dávid esetében

s=V*t

s=18*120

s=2160

Zita esetében

s=V*t

s=16*(120+15)

s=16*135

s=2160

32 perc?

Akkor Dávid esetében az út:

s=V*t

t=32perc= 0,53 óra

s= 18km/h*0,53 h= 9,54 km

Zitánál pedig:

t=32+15 perc=47 perc= 0,78 h

s= 16 km/h * 0,78 h= 12.48 km

Ez pedig sehogysem egyenlő, nem tudom hogyan számolhattál, de a 120 perc a helyes válasz.

Az a kérdés, hogy milyen messze van . Odáig jó, hogy Dávid 120 percig ment, Zita pedig 135 percig.Ebből az út:

120 perc=2 óra 135 perc= 2,25 óra

s=18km/h*2h= 36 km

s=16 km/h*2,25 h= 36 km