Hogyan kell ezt a példát levezetni? (2/5) ^3-2x=125/8

(2/5)⁽3-2x)=(2/5)⁻3

3-2x=-3

6=2x

x=3

logaritmussal egyszerű

loga^b=c

a^c=b

(2/5)^(125/8)=3-2x

így már csak be kell ütni és rendezni x-re

bocs

log(2/5)^(125/8)=3-2x

2\5 a harmadikon az 8\125

tehát 8\125-2x=125\8

2x= 8\125-125\8

2x=(64-15625)\1000

x=-7,7805

remélem valaki meg tud erősíteni ebben (logaritmus bonyolult nekem)

Az ilyen feladatoknál jobb lenne inkább képen beküldeni.

Érzésem szerint a #2 az, ami a helyes megoldás (kerek szám jön ki) - itt 3-2x van a kitevőben

A #9-es levezetés is helyes, HA valóban csak a 3 van kitevőben.

A logaritmus definíciója jó, de az alkalmazása zagyvaság (hogy tüntetem el a log-ot, egyáltalán milyen alapú?).

log((2/5)^(3-2x))=log(125/8)

(3-2x)*log(2/5)=log((5/2)^3)

(3-2x)*log(2/5)=log((2/5)^-3)

(3-2x)*log(2/5)=-3*log(2/5)

3-2x=-3

6 = 2x

x=3

Megoldható a feladat logaritmussal is, de fölösleges, lásd a #2-es elegáns megoldást.