Mennyi a cos (négyzet) 75 (fok) -sin (négyzet) 75 (fok) eredménye?

Azthiszem 0.

cos^2+ sin^2=1

A kérdésben negatív a sin négyzet, így az alábbi azonosságot kell látni:

cos(négyzet)x(fok)-sin(négyzet)x(fok)=cos(2x)

Esetedben ez cos(150 fok)

Ami a második negyedben van, azaz olyan, mint -cos(60fok).

Ami pedig tudjuk: -1/2

Második vagyok. Köszönöm a javítást. cos(150°) az a második negyedben van, és 180°-ból kell levonni 150°-et, ez 30°.

Tehát -cos(30°) az eredmény, vagyis valóban -gyök3/2.

Persze ha úgy tetszik, akkor -sin(60°)=-gyök3/2.

Kedves kérdező, a levezetést bármelyik, valamire is való középiskolai tankönyvben megtalálod.

Maga a képlet pedig a függvénytáblázatban is bennt szokott lenni.

Megjegyzem, ezen azonosság általánosítható a következőképp:

cos(x+y)=cos(x)*cos(y)-sin(x)*sin(y).

Vegyük észre, hogy x=y esetben épp az általam alkalmazott összefüggést kapjuk vissza.