Segitenétek? Matekbol ezt a feladatot kaptuk: szerkeszd meg számegyenesen a gyök alatt 3mat. Elotte a gyök alatt 2-t kell. Ennyi. Elore koszonom a segitseget

Gyök2: Derékszögű háromszög, melynek befogói egységnyi hosszúak, a Pitagorasz-tétel alapján az átfogó pont gyök2

Gyök3: pl egységnyi sugarú körben szerkesztesz 30°-ot, és mivel tudod, hogy a cos30°=gyök3/2, ezért a gyök3 hosszúság a szög melletti befogó kétszerese.

Jó lenne tudni, hogy hányadikos vagy, illetve, hogy vettétek-e már a magasságtételt:

A derékszögű háromszög m magassága a c átfogót két részre bontja; p-re és q-ra. Ebben az esetben elmondható az, hogy a magasság hossza megegyezik a két átfogórész mértani közepével, vagyis

m=gyök(p*q)

Ha p-t és q-t jól választjuk meg, akkor könnyű megszerkeszteni tetszőleges hosszú, gyökös alakú irracionális számot.

Nem nehéz észrevenni, hogy ha p=1 és q=3, akkor m=gyök(3)-at kapjuk, ez lesz a derékszögű háromszögünk átfogójához tartozó magassága.

Most azt kell tudnunk, hogy hogyan szerkeszthető derékszögű háromszög, ehhez a Thálesz-tételt kell ismernünk (remélem ismered).

Tehát a szerkesztés menete:

-az origótól lefelé lemérsz 1-et, felfelé 3-at

-az így kapott szakaszra ezzel az átmérővel szerkesztesz egy kört (szakaszvelező merőlegessel megkapod a középpontját)

-ahol a körív metszi az x tengelyt, ott találjuk a gyök(3) és a -gyök(3) számokat (iránytól függően)

Ha valami nem érthető, kérdezz!