Hogy oldjam meg R-ben: 4^n*16^n+1=2^19?

2^2n*2^4(n+1)=2^19

2^(2n+4n+4)=2^19

6n+4=19

Az n+1 a kitevőben van???

Próbáljuk meg alakítgatni

16^(n+1) = (4^2)^(n+1)=4^(2n+2)

4^n*4^(2n+2) = 4^(3n+2)=2^(6n+4)

2^(6n+4) = 2^(19) //Exp. fgv. monotonitása miatt

6n+4=19

n=15/6 = 2,5

4^2n*81^n=36^2

2^(4n)*3^(4n)=((2*3)^2)^2

(2*3)^(4n)=(2*3)^4

4n=4

n=1

4^x*3^2x=1

2^2x*3^2x=1

bármely szám 0-dik hatványa 1

(2*3)^2x=(2*3)^0

2x=0

x=0

A többit próbáld meg ezek alapján.