Hogyan oldjam meg ez a másodfokú kétismeretlenes egyenletet?

x=3-2y => (3-2y)^2+y=2

9-12y+4y^2+y=2

4y^2-11y+7=0

delta: 121-112=9>0

y1=(11+3)/8=14/8=7/4

y2=(11-3)/8=8/8=1

Ha y=7/4 => x=9-7/2=18-7/2=11/2

Ha y=1 => x= 3-2=1

Remelem segitettem!

A kiinduló egyenletek

x + 2y = 3

x² + y =2

A másodikat beszorzod kettővel

x + 2y = 3

2x² + 2y = 4

A másodikból kivonod az elsőt

2x² - x = 1

Nullára rendezve

2x² - x - 1 = 0

Ennek a gyökei

x1 = 1

=====

és

x2 = -1/2

=======

Ezekkel az első kiinduló egyenletből

y1 = 1

=====

és

y2 = 7/4

======

Ellenőrzés a második egyenlettel

Ha x = 1

1² + 1 = 2

Ha x = -1/2

(-1/2)² + 7/4 = 1/4 + 7/4 = 8/4 = 2

Stimmel! :-)