Egy gyors geometria feladat! Valaki segíteni?
Szerkesszünk érintőt a háromszög köré írt körhöz az egyik csúcsban, és metsszük el a csúcshoz tartozó két oldalt az érintővel párhuzamos egyenessel. Mutassuk meg, hogy a háromszögből így lemetszett négyszög húrnégyszög.
Én vagy rosszul értelmeztem a feladatot, vagy az állítás nem igaz, nem kapunk húrnégyszöget.
válasza:Az A csúcsban a körülírt körhöz húzott érintő az AC oldallal éppen ugyanakkora szöget zár be, mint amekkora az ABC szög, ugyanis érintőszárú kerületi szögekről van szó.
Ekkor viszont az érintővel húzott párhuzamosnak az AC oldallal vett metszéspontjában keletkező szöge a négyszögnek 180-ABCszög (a párhuzamos húzásakor keletkeznek váltószögek, stb.). Így a keletkező négyszög két szemköztes szögének összege 180, vagyis húrnégyszögről van szó.
válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!