Matekot elmagyarázná valaki?

Permutáció: sorbarendezés (hányféleképpen ülhetnek egymás mellé...

Kombináció: kiválasztás (hányféleképpen választható ki..., ha a sorrend nem számít?)

Variáció: amikor nem számít a sorrend, és 1 elemet többször is felhasználhatunk (zászlófestés)

Általánosságban használható képletek:

Permutáció: n!

Kombináció: (n alatt a k)

Variáció: c^n (c az n. hatványon, mivel minden felhasználható többször, akár csak 1-et használunk mindenhova)

A feladat jellegétől függően ezek használata változhat.

Ennél igazából gondolati módszert kell követni:

Hány karakter írható az első helyre? 1, mivel csak az 1 írható, a 0 nem.

A második helyre? 2, mivel mehet az 1 és a 0 is.

És így tovább, így kapjuk azt, hogy 1*2*2*2*2*2=2^5=32 szám írható fel.

Persze lehet szimplán az alapképletet is használni; 2^6 szám írható (2*2*2*2*2*2), de a 0-kkal kezdődőeket ki kell vennünk; az első helyen fixen 0 van, a többi számjegyből 2^5 szám írható fel, tehát összesen 2^6-2^5=64-32=32 szám képezhető.

#1 válaszoló

Hibásan írtad, kevered a dolgokat.

"Permutáció: sorbarendezés (hányféleképpen ülhetnek egymás mellé...

Kombináció: kiválasztás (hányféleképpen választható ki..., ha a sorrend nem számít?)

Variáció: amikor nem számít a sorrend, és 1 elemet többször is felhasználhatunk (zászlófestés)"

Három szempontot kell nézni.

1. Van-e kiválasztás vagy mindig az összes elemet figyelembe kell-e venni.

2. Számít-e a sorrend, azaz, ha felcserélek két elemet, ugyanazt a kiválasztást kapom-e?

(Ha számokról van szó, akkor fontos a sorrend, hiszen 26 nem egyenlő 62-vel.

Ha kártyajátéknál kiosztanak nekem 5 lapot, akkor mindegy a sorrend; vagy a lottóhúzásnál sem számít a sorrend, a végén úgyis emelkedő számsorrendbe rakják.)

3. Ismétlődhetnek-e az elemek. (A Jokerhúzásnál ismétlődhetnek, a lottószámhúzásnál nem.)

Permutáció

Csak a sorrend számít, kiválasztás nincs.

- Ha előfordulnak egyező elemek, akkor ismétléses a permutáció.

- Ha minden elem különböző, akkor ismétlés nélküli.

Variáció

Van kiválasztás és a sorrend is fontos.

- Lehet ismétléses a variáció; ekkor egy elemet többször is kiválaszthatunk.

- Lehet ismétlés nélküli a variáció: minden elem csak egyszer fordulhat elő.

Kombináció

Csak kiválasztás van, a sorrend nem számít.

- Lehet ismétléses a kombináció.

- Lehet ismétlés nélküli a kombináció. Tulajdonképpen n elemű halmaz részhalmazainak a száma.