Hogy kell ezt kiszámolni? (pl 3,4,5 ebből rakjuk ki a legtöbb 3 jegyű számot)

kombinatorika, permutáció

itt 6! (hat faktoriális) 6*5*4*3*2*(1)

[link]

Nem. "n" azt jelöli, hogy hány darab KÜLÖNBÖZŐ számunk van. 3;4;5, ez 3 darab, tehát 3!=3*2*1=6-féleképpen lehet őket egymás mellé rakni, tehát 6 darab 3-jegyű szám rakható ki.

Ha 9 KÜLÖNBÖZŐ, amelyekből egyik sem 0, számjegy lenne, akkor 9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1=362.880-féle 9-jegyű számot lehetne kirakni.

Ha ismétlődnek a számjegyek, vagy van 0,a kkor már variálódik a helyzet.

Pl.: ha nulla is van, mondjuk 3,5,0, akkor az elsőnél csak 2*2*(1)

Ez azért van, mert ennyiből választhatsz. Gondold át.

Ha az első le van írva, akkor logikus, hogy a háromból egy már nincs ott, mert az a százasok helyén áll.

Aztán, mert már marad kettő, kettő jön a szorzásban, mert annyiból választhatsz. azután már nem maradt miből választani, mert csak egy szám maradt, amit az egyesek helyére írhatunk.

Abban az esetben, ha nulla is van, akkor az elsőnek csak kettő választható. A másodiknak szintén kettő, mert már beleszámít a nulla is. A harmadiknak értelemszerűen egy.

Bizonyítás: A 3,5,0 számjegyekből 2*2*(1) szám képezhető (különböző)

350

305

530

503

Azonban más az, ha a számok ismétlődhetnek. Pl.: 3,4,5 = 3* ( MIVEL HÁROM KÖZÜL VÁlaszthatunk) 3* ( mert még mindig a közül a három szám közül bármelyiket választhatjuk)3 (-||-)

Azaz 3^3 szám képezhető. Bizonyítás:

333

345

354

344

355

343

353

335

334

444

433

455

435

453

434

454

445

443

555

544

533

543

534

554

553

545

535

Remélem így utólag használható a válasz. 12/F