Nagyon nem tudom megcsinálni ezt a feladatot és kötelezi a tanárom a megoldását. Segít enétek benne?

a=4

b=7

c=11

Hogy csináltam? Excelbe kiszámoltam a 3 hatványait, és a lehető legnagyobbtól kiindulva (177147) visszafelé kisakkoztam.

Szerintem elég átszámolni hármas számrendszerbe (ez kézzel is könnyen megy), és egyből látszik a megoldás. Ugye ott van az, hogy csak háromhatványok legfeljebb kétszereseinek összegeként írjuk fel a számokat. (Tulajdonképpen ezt csinálta a 19:54-es is, de az Excelt idekavarni csúnya dolog volt.)

[link]

#3: 1. vagyok

Hülye vagyok matekból, logika alapján szoktam az ilyeneket megoldani :D

Alapjában véve korrekt a hozzászólásod, írtam is, hogy lényegében ugyanazt csinálom mint te. Én csak az Excelt utálom.

Az én logikám az volt (mert tényleg attól lesz valaki jó matekból), hogy ha például az lenne a feladat, hogy keressünk olyan a > b > c > d számokat, hogy

9*10^a + 4*10^b + 1*10^c + 5*10^d = 904100500,

akkor könnyű dolgunk lenne. Csak most 3 az alap, ezért érdemes átírni hármas számrendszerbe a megadott számot. (Amire egy lehetséges módszer, hogy elkezdünk próbálgatni, ahogy te csináltad, de vannak annál egyszerűbbek is, például a maradékos osztás. Ugye ha logikusan végig gondolod, akkor az utolsó számjegy a maradék a számrendszer alapszámával – legyen ez 3 –, ezt a maradékot kivonva egy 3-mal osztható számot kapsz, amit hárommal osztva a kapott szám maradéka az utolsó előtti számjegy lesz, és így tovább:

179 415 = 59 805*3 + 0,

59 805 = 19 935*3 + 0,

19 935 = 6 645*3 + 0,

6 645 = 2 215*3 + 0,

2 215 = 738*3 + 1,

738 = 246*3 + 0,

246 = 82*3 + 0,

82 = 27*3 + 1,

27 = 9*3 + 0,

9 = 3*3 + 0,

3 = 3*1 + 0,

1 = 3*0 + 1.

Ha visszanézed, akkor alulról az első 1-est 11-szer kell visszaszorozni 3-mal, ehhez még hozzá kell adni a másodikat 7-szer szorozva 3-mal és a harmadikat 4-szer szorozva 3-mal, hogy az eredeti számot visszakapjuk, azaz

179 415 = 3^4 + 3^7 + 3^11,

tehát a = 4, b = 7, c = 11.)