Leejtettünk egy kavicsot majd 1,8 mp után halljuk a csobbanást . A hang sebessége 400 m/s . Milyen mély a kút? Köszönöm g=9,81

Milyen mély a kút, ha a beleejtett kő csobbanását T idő múlva hallani?

Legyen

tg - a szabadesés ideje [s]

th - a hang felérkezési ideje [s]

T - a mért idő (a két idő összege) [s]

h - a kút mélysége [m]

g = 9,81 m/s²

v = 343 m/s - a hangsebesség 20 °C-on

h = f(v, T) = ?

T = tg + th

ahol

tg = √(2h/g)

th = h/v

Tehát a

T = √(2h/g) + h/v

egyenletből kell meghatározni a 'h' értékét.

A levezetést mellőzném, a másodfokú egyenlet megoldása után a következő összefüggés adódik:

h = a[(T*b + 1) - √(2*T*b + 1)]

ahol

a = v²/g

b = g/v

A képlettel tetszőleges v és T érték esetén számítható a magasság.

A 400 m/s hangsebesség abnormális érték.

DeeDee

**********