Miként végezzük el ezt a teljes függvényvizsgálatot?

Egy hasonló feladat megoldását elmondom itt:

https://www.youtube.com/watch?v=1NB8UIREgNw

Ha tetszik, a linket ott megtalálod a munkalaphoz amit a videóban használok.

Írjuk át teljes négyzetes alakba:

-x^2-2x-10=-(x^2+2x+10)=-((x+1)^2+9)=-(x+1)^2-9

Ebből az alakból minden kiolvasható: első körben tudjuk ábrázolni a függvényt; az x^2 függvényt eltoljuk 1-gyel balra, 9-cel lefelé, és "fejre állítjuk". Az így kapott függvény mindent elárul:

Értelmezési tartomány: bármit írhatunk x helyére, ezért x€R.

Értékkészlet: a függvény képéből látható, hogy y<=-9

Zérushely: a függvény képéből látható, hogy az x-tengelyt nem metszi sehol a függvény, így nincs zérushelye.

Szélsőérték: megintcsak a függvény képéből; x=-1 helyen y=-9 értéknél a függvény maximuma.

Paritás: se nem páros, se nem páratlan, viszont a függvény szimmetriatengelye az x=-1 egyenes.

Periodicitás: nem periodikus.

Ennyi az elemzése :)