Mekkora távolságot tesz meg a vonat, ha állomásokon összesen 1 órát áll, és így a szomszédos állomások között 50km/k átlagsebességel haladva 40 km/h a végállomások közötti átlagsebessége?

Kicsit részletesebben. :-)

Legyen

va = 40 km/h - a teljes szakaszra vonatkozó átlagsebesség

v = 50 km/h - az állomások közti sebesség

tk = 1 óra - a késlekedési idő

ta - az átlagsebességgel a teljes táv megtételéhez szükséges idő

S = ? - a megtett távolság

Az két különböző sebességgel megtett utak egyenlőségét felírva

va*ta = v(ta - tk)

Ebből a ta kifejezhető

va*ta = v*ta - v*tk

ta(v - va) = v*tk

így

ta = v*tk/(v - va)

Behelyettesítve

ta = 50*1/(50 - 40) = 50/10

ta = 5 óra

Ezzel a megtett távolság

S = va*ta = 40*5

S = 200 km

=========