Ha a gömb sugarát 3 egységnyivel növeljük a térfogat 684pi-vel nő. Mennyivel nő a felszin?

A gömb sugara legyen r.

A gömb térfogata: 4/3*r^3 * pi

Ha 3 egységgel növeljük, akkor az új térfogat:

4/3*(r+3)^3 pi

A kettő különbsége 684pi

4/3*(r+3)^3 pi - 4/3*r^3 * pi = 684 pi

pi-vel osztva és 3/4-el szorozva:

(r+3)^3 - r^3 = 513

Bonts fel a zárójelet, akkor egy másodfokú egyenletet kapsz.

r-t számold ki, majd számold ki az eredeti felszínt és az újat.

A kettő különbsége a válasz a kérdésre.