Körös hengeres összefüggéskeresős matekpélda, légyszi segítsen vki megoldani?

Egy megoldási lehetőség:

[link]

A tengelymetszete négyzet, akkor m=2r

Felszíne:

A=2*r*pi*(r+m)=2*r*pi*(r+2r)=6*r^2*pi

A gömb sugara legyen R, akkor a felszíne: 4*R^2*pi

Ekkor 6*r^2*pi=3/5 * 4*R^2*pi

Ebből r^2 = 0,4*R^2, azaz

r = R *gyök(0,4)

A két térfogat jön:

Vhenger= r^2*pi*m = r^2*pi*2*r = 2*r^3*pi

Vgömb= 4/3*R^3*Pi

Elosztva:

Vhenger/Vgömb= 2*r^3*pi / (4/3*R^3*Pi) = 1,5* r^3/R^3 = 2,5*gyök(0,4)^3

ha jól számoltam, ennyiszerese.