Egy háromszög egyik oldalát a hozzá tartozó magasság 7:18 arányban osztja. Mekkora arányban osztja ugyanezt az oldalt az az egyenes, ami párhuzamos az előbbi magassággal, és a háromszöget két azonos területű részre osztja?

Ilyen későn, ennyi:

[link]

Ma már ennyi:

[link]

Kár, hogy a kérdezőt nem érdekli

Előzetesen egy megjegyzés: ritka dolog, hogy a kérdező egy három soros kérdést hibátlanul ír le. Még ha másolta is, köszi!

Egyébként ez a feladat már 2011 októberében szerepelt a GYK-n, a megoldásom is akkor született. :-)

[link]

DeeDee

**********

Bár nem része a feladatnak, de nem állom meg, hogy ne egészítsem ki az elő válaszomat.

Az ábrán látható a következő összefüggés:

c² = a(a + b)/2

A törtet eltüntetve

2c² = a(a + b)

Elvégezve a gyökvonást

c√2 = √[a(a + b)]

Ezt azt mondja, hogy a keresett távolság √2-szerese az 'a' és az (a + b) távolságok mértani közepe, ami lehetőséget ad a feladat szerkesztéssel történő egyszerű megoldására.

Ki lehet próbálni. :-)