Fizika házimban kéne segítség nem értem és sürgősen kéne?

Felírhatók

h=g/2*t1^2 , ahol g legyen 10 m/s2 (nehézségi gyorsulás)

h=340*t2

7,7=t1+t2

- - - - - - - - - - - - -

Utána rendezed az egyenletrendszert

h=10/2*(7,7-t2)^2

h=340*t2

Tehát -> 340*t2=10/2*(7,7-t2)^2

Ezt az egyenletet rendezgeted, amíg ezt nem kapod:

0=5t2^2-417t2+296,45

Másodfokú megoldóképlet két megoldása így ez lesz

t2=82,6 és t2=0,72

Az első megoldás kizárható, mert a 7,7 s kisebb, mint a 82,6 s

Így megkapod, hogy

t1+t2=7,7 --> 0,72+t1=7,7 --> t1=6,98

Ezeket visszahelyettesítve:

6,98 s az az idő, amíg a kő esik le a kútba

0,72 s az az idő, amíg a hangja visszaér hozzánk

Tehát a kút mélysége:

h=10/2*6,98^2

VAGY

h=340*0,72

A végeredmény: kerekítve 244 méter

Az első válaszoló megoldása elvileg tökéletes, az eltérések a kerekítésekből adódnak.

De a feladatnak van zárt megoldása is.

Legyen

tg - a szabadesés ideje [s]

th - a hang felérkezési ideje [s]

T - a mért idő (a két idő összege) [s]

h = ? - a kút mélysége [m]

Ha nem az időkre, hanem a magasságra állítjuk fel az egyenletet, akkor az össz idő képletébe behelyettesítve a két mozgás idejét a következőt kapjuk:

T = tg + th

ahol

tg = √(2h/g)

th = h/v

Tehát a

T = √(2h/g) + h/v

egyenletből kell meghatározni a 'h' értékét.

A levezetés mellőzésével az eredmény:

h = a[(T*b + 1) - √(2T*b + 1)] [m]

=========================

A két konstans

a = v²/g

b = g/v

A képlettel tetszőleges v, g és T érték esetén számítható a magasság illetve mélység.

A képlet

v = 340 m/s

g = 10 m/s²

T = 7,7 s

esetén

h = 243,8 m értéket ad, amit nyugodtan lehet kerekítéssel 244 m-nek venni.

Van még egy további változat is.

Ha

v = 343 m/s - a hangsebesség 20°C esetén

g = 9,81 m/s² - a nehézségi gyorsulás

akkor a következő összefüggés állítható fel:

h = 12000[(T/35 + 1) - √(2T/35 + 1)] [m]

=================================

Itt már csak az össz idő a változó, a képlet hibája 0,1 százalék körül van.

DeeDee

**********