Matek feladat: adjuk meg x és y valós számpárt, ha tudjuk, hogy sin^2 (x) +cos^2 (y) =y^2 sin^2 (y) +cos^2 (x) =x^2. (? )

Egy nem egzakt megoldással tudok szolgálni. x=y=1-et behelyettesíted az egyenletrendszerbe, akkor azt ez a számpár kielégíti. Hogyan jön ki és van még más számpár, ami az e.r-t kielégíti? Még érdemes egy kicsit tovább vizsgálni. Sz. Gy.

Két nem egzakt megoldás: x=y=1 és a x=y=-1 esetére gondolhatunk. Első lépésben sejthető, hogy |x|=1 és sin^2(x)+cos^2(x)=1 azonosságot fel kellene használni. Majd jöhet x=y eset is. Pontos levezetés és a további megoldások vizsgálatra szorulnak. Sz. Gy.