Üdv! Valaki lenne kedves, és segítene exponenciális egyenletekkel kapcsolatban?

2^(x-1) + 2^(x+1)= 20

[2^(x-1)](1 + 4) = 20 / : 5

2^(x - 1) = 4

2^(x - 1) = 2^2

=> x - 1 = 2

=> x = 3

25^x + 5 = 6 * 5^x

25^x - 6 * 5 ^x + 5 = 0

(5^2)^x - 6 * 5^x + 5 = 0

(5^x)^2 - 6 * 5^x + 5 = 0

Változó csere:

5^x = t, de t> 0

t^2 - 6t + 5 = 0

delta = 36 - 20 = 16

t12 = (6 - 4) / 2, (6 + 4) / 2 azaz: 1 és 5

Vegyük az első lehetőséget:

t = 1 => 5^x = 1 => x = 0

másik lehetőség:

t = 5 => 5^x = 5 => x = 1

b; (5^2)^x-6*5^x+5=0

(5^x)^2-6*5^x+5=0

5^x=a

a^2-6a+5=0

innen sima másodfokú

Remélem, hogy jól értettem a zárójeleket.

Ha ilyen egyenleteket írsz ki, akkor jó jelölni.

Például nem azt írod, hogy 2^x-1 Mert az akár mi lehet, hanem 2^(x - 1) vagy (2^x) - 1