A^ (-x) miért egyenlő 1/a^x?

a^x -> 1-t x-szer SZORZOD a-val

a^(-x) -> 1-t x-szer OSZTOD a-val

Teljesen logikus.

a^(x-1) = a^x / a ; a^(x-2) = a^x / a^2 ...

--> a^(0-x) = 1 / a^x

Azért, mert azonos alapú hatványokat úgy osztunk egymással, hogy a kitevőket kivonjuk egymásból.( És erre jó okunk van.)

Például ( 5 a második hatványon) osztva ( 5 a negyedik hatványon)

A kitevők különbsége mínusz kettő. Tehát az osztás eredménye 5 a mínusz másodikon. Másrészt, egyszerűbb módon számolva a hányados 25 /625 = 1/25

És ez nem más, mint 1 / (5 ^2) = 1/25

És ezt írjuk úgy, hogy 5 ^( -2 )

Ha 5-öt osztanék 25-tel, akkor az eredmény 5 a mínusz egyedik hatványon, vagyis 1 /5 = 1/ 5^(-1)

Ember ! Ez 6. vagy 7. osztályos anyag, te meg differenciálszámítást tanulsz? Bocsi, de jó hosszú ideig elbóbiskolhattál óra alatt.