A) Mekkora a harmadik test sebessége? B) Az indulástól számítva milyen távolságra előzi meg az első testet? C) Mekkora időintervallum alatt előzi meg a harmadik test az első kettőt?

A kérdés alapján feltételezzük, hogy egy irányba mennek a testek. (Elvileg van a feladatnak egy másik megoldása is, de ezt most nem fejtem ki.)

Az eltelt idő a felezőpontig: 14*60+10=850s

Első test távolsága: 12750 (850*15)

2. test távolsága: 17000 m

3. testz távolsága (a felezőpont) 14875 m,

a 3. test sebessége: 14875m/840s=17,7083 m/s (A válasz)

Az első testet eléri, amikor a 2 test által megtett út azonos:

150+15t=17,7t (mivel az elsőnek 150 m előnye van)

150=2,7t

t=55,56 s a 3. test indulásától (C válasz az 1. testre)

Távolság=983,33m (=55,5*17,7, ill. 55,5*15+150) (B válasz)

A C kérdés második testre értelmetlen, mert v2>v3 , tehát soha nem éri utól!

Igen, a t az időt jelenti, a mértékegységeket nem írtam ki, mert csak zavart okozna a txt környezetben. A 150 m előny egyértelmű a feladat kiírásából "v1=15 m/s" és "10 mp múlva egy harmadik test indul" tehát összeszorozva a megtett utat kapod. Ekkor indul a 3. test, ezért az egyenlet jobb oldalán ennek sebessége szerepel a keresett idővel összeszorozva. Az időt akkortól számolom, amikor a 3. test indult.

Az 55.56 s az egyenlet megoldásából jött, azaz a 3. test indulása után ennyi idővel érte utól az elsőt. (ez a "t")

Ezzel az idővel visszaszorzod a sebességeket, és megkapod a megtett utat. Természetesen az első (lassabb, de korábban indult) test által megtett úthoz hozzáadjuk a már előzőleg kiszámolt 150 métert. Mindkét testre ugyanaz a távolság jön ki, ami természetes, így jól oldottuk meg a feladatot.

Bocsánat, hogy nem írtam ki mindenhova a mértékegységeket és részletes magyarázatot, de ez a szöveges válaszadási lehetőség korlátaiból adódik. Rajzzal sokkal könnyebb lenne elmagyarázni, de próbáld meg elképzelni, vagy vegyél elő egy hasonló példafeladatot, esetleg rajzold le! A saját rajz nagyon sokat segít a feladat megértésében és már előre vetíti a megoldás módját is. Valamint ha elakadsz, elég megnézni a rajzon azt a pontot, ahol még értetted, és nem kell előről kezdeni.