Sehogy se tudom ezt megoldani, valakinek van ötlete?

Megoldhatod például koordinátageometria segítségével, ha éppen azt tanuljátok.

Legyen az A pont az origó. Ekkor D(0;6) B(18;0) C(18;6)

A kör középpontja pedig K(9;0)

Első lépés: K(9;0) középpontú és 9 sugarú kör egyenlete

Másodig lépés: D(0;6) és B(18;0) pontokon átmenő egyenes egyenlete

Harmadik lépés: kör és egyenes metszéspontjai. Megkapod a Q és P pontok koordinátáit. A Q pont y koordinátája lesz a négyszöged (trapéz) magassága. Az alapja megvan: 18cm.

A QP oldalt pedig megkapod, ha a 18-ból kivonod kétszer a Q pont x koordinátáját.

Megvan az alap a magasság és QP oldal is. A terület pedig (rövid oldal+hosszú oldal)/2*magasság

Egy másik, Pitagoraszos, Thalesz-es mankót feltöltöttem ide:

[link]

Bocs, hogy nem tejes megoldásokat írtam, de ötletet kértél. Én meg 25-28 éve tanultam ezeket.

A geometria elleni durva merénylet ennek a szép feladatnak ilyen barbár módon nekiesni.

A feladat összesen három aránypár segítségével megoldható.

Ha netán ismeri a kérdező a derékszögű háromszög néhány nevezetes tételét, még egyszerűbb a dolog.

A megoldás:

T'/T = (a/d)^4

ahol

T' - a trapéz területe

T - az eredeti téglalap területe

a - a téglalap hosszabbik oldala

d - a téglalap átlója

A képletből

T' = T*(a/d)^4

Számológép nélkül is megkapható az eredmény, azt is figyelembe véve, hogy a téglalap hosszabbik oldala a rövidebb háromszorosa. Így

T' = 108*0,81

T' = 87,48 cm²

===========

DeeDee

**********