MATEK! Hogyan számoljam ki? skaláris szorzat. "a"vektor (3;1) "b"vektor (2;-1). Hatrozzuk meg a kővetkező műveletek eredményeit ("a"vektor-2*"b"vektor) négyzeten =?

Vektor összeadás, kivonás: a megfelelő koordinátákkal elvégezni az adott műveletet.

Vektor szorzása számmal: az adott számmal megszorozni a vektor koordinátáit.

Két vektor skaláris szorzata: a megfelelő koordinátákat összeszorozni, majd a kapott eredményeket összeadni.

Kiegészítés:

A műveleti sorrend itt is a szokásos (előbb azt számoljuk, ami a zárójelben van, aztán a szorzások, aztán az összeg/különbség).

Egy vektor négyzete az önmagával vett skaláris szorzata.

A skalár-szorzáshoz egy videó:

https://www.youtube.com/watch?v=qsR2pj-A3VM

Helyettesítsünk be:

((3;1) – 2*(2;–1))^2.

Először azt kell kiszámolni, ami a zárójelben van:

(3;1) – 2*(2;–1).

Itt először a szorzást kell megcsinálni:

2*(2;–1).

Ezt úgy kell, hogy a koordinátákat egyenként megszorozzuk az adott számmal:

2*(2;–1) = (2*2;2*(–1)) = (4;–2), ezt beírhatjuk:

(3;1) – 2*(2;–1) = (3;1) – (4;–2).

Két vektort úgy vonunk ki egymásból, hogy az első első koordinátáját kivonjuk a második első koordinátából, ez lesz a különbség vektor első koordinátája, aztán az első második koordinátáját kivonjuk a második második koordinátájából, és ez lesz a különbség vektor második koordinátája:

(3;1) – (4;–2) = (3 – 4; 1 – (–2)) = (–1; 3).

Ezt most már beírhatjuk a kiinduló kifejezésbe:

(–1;3)^2.

Egy vektor négyzete az önmagával vett skaláris szorzata

(–1;3)^2 = (–1;3)*(–1;3).

Ezt úgy számoljuk ki, hogy az első koordinátákat is összeszorozzuk, és a második koordinátákat is összeszorozzuk, majd a két kapott számot összeadjuk:

(–1;3)*(–1;3) = (–1)*(–1) + 3*3 = 1 + 9 = 10.

Tehát 10 a végeredmény.

"(6+4)négyzeten (nevetezetesA.) = 6négyzeten + 2*6*4 +4négyzeten "

Nem lett volna egyszerűbb, ha kiszámolod, hogy 6+4=10, és 10 négyzete 100? :) A nevezetes azonosságot akkor használjuk, ha a az összeadást nem tudjuk elvégezni, mert pl. az egyik szám ismeretlen. Pl (6+x) a négyzeten.