Valaki el tudná magyarázni hogy ezt miért ábrázoljuk így? (9. oszt. Matek)

Miért is?

Tudnád másképp ábrázolni?

Nem tudod másképp ábrázolni. Amilyen x és y számpárok a téglalapban foglalnak helyet, azok elégítik ki az egyenlőtlenséget.

|x-y| + |x+y| ≤ 2

Nézzük inkább az "= 2" egyenletet, az lesz a piros keret a képen.

A két abszolút érték belsejének előjele szerint 4 lehetőség van:

a) x-y>0 és x+y>0

Vagyis x>y (ami az y = x 45 fokos egyenes "alatti" terület)

és y > -x (ami az y = -x 45 fokos egyenes "feletti" terület)

A kettő együtt egy ilyen: "<" alakú terület, ahol az origó a két félegyenes csúcsa.

Ezen a területen ilyenné egyszerűsödik az abszolút értékes kifejezés:

x-y + x+y = 2

x = 1

ami egy függőleges egyenes x=1 -nél. Annak a "<" alakú területbe eső része a jobb oldali piros vonal.

b) x-y<0 és x+y>0

... nem írom végig, ebből jön ki az y=1 egyenes (illetve a felső piros szakasz)

c) x-y>0 és x+y<0

... ebből lesz az y = -1 egyenes (alsó piros szakasz)

d) x-y<0 és x+y<0

.. x = -1 egyenes (bal oldali piros szakasz)

Remélem, érthető. Rajzold le...