Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Egy ABCD négyszög belsejében...

Egy ABCD négyszög belsejében lévő p pont távolsága a 3 csúcstól rendre PA:7 PB:13 PC:17 egység mennyi a négyzet területe?

Figyelt kérdés
segítsetek lécci!!!

2015. febr. 6. 21:17
 1/4 anonim ***** válasza:

Hányadikos vagy?

- négyszög, vagy négyzet (nem mindegy! Nem minden négyszög négyzet!)

- Pitagorasz-tételt, szögfüggvényeket, szinusz-TÉTELT tanultál már?

2015. febr. 6. 22:26
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/4 anonim ***** válasza:

szerintem ez négyzet akart lenni, így egy ismert feladatot kapunk

másként nem is definit a feladat


tekintsük azt a csúscot, amelyből pl. a 7 kiindul


a PA két részre osztja a derékszöget

(én úgy vettem, hogy a PA van "középen" a három adott távolság közül)


ekkor van egy 7; 13; x oldalú és egy 7; 17; x oldalú háromszögünk, ahol x a négyzet oldala


most két cosinustétel írható fel, ahol az egyik szög cosinusa a másik sinusával egyezik meg, lévén hogy pótszögek):


13^2=7^2+x^2-2*7*x*cos(a)

17^2=7^2+x^2-2*7*x*sin(a)


ezekből:


2*7*x*cos(a)=x^2-120

2*7*x*sin(a)=x^2-240


négyzetre emelve és összeadva:

(felhasználva, hogy sin^2+cos^2=1)


196*x^2=(x^2-120)(x^2-240)


ez x^2-re másodfokú egyenlet, ami épp a területet adja meg...


számold át, nem biztos, hogy jól számoltam, de az elv az tuti jó

2015. febr. 7. 16:17
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/4 anonim ***** válasza:

Én a 13-at hagytam középen, a fenti gondolatmenettel úgy is mindent ki lehet számolni. Itt van az ellenőrzés:

[link]

Csak vártam volna, hogy az első kérdéseimre mit válaszol a kérdező...

2015. febr. 7. 16:32
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/4 anonim ***** válasza:

A feladatnak van egy elegánsabb megoldása is.


Gondolatébresztőnek itt egy korábbi feladat és a megoldása:

[link]


DeeDee

**********

2016. jan. 1. 17:08
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2020, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info@gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!