Valaki, határérték?

A 0-ban kell vizsgalni, tehat itt nekunk az a=0. Ket esetet kulonboztetunk meg.

I. a->0 es a<0, ekkor az elso fuggvenyt hasznaljuk.

A keplet igy fog kinezni, hogy:

lim (x->0 es x<0) [(-6x^2+6x)-(-6*0^2+6*0)]/(x-0)=

lim (x->0 es x<0) -6x(x-1)/x= lim (x->0 es x<0) -6(x-1)=-6(0-1)=+6.

II. Itt x->0 es x>0 es a masodik reszet hasznalod a fuggvenynek. Ugyan igy kiszamolod.

Ha ezek megegyeznek es vegesek, akkor azt mondjuk, hogy f derivalhato a 0-ban.