! SÜRGŐS! Van 9 érménk és ebből az egyik hamis. Hogyan tudjuk kiválasztani egy kétkarú mérleggel a hamisat 2 lépésben?

Feltételezhetően a "hamis" érmének is van tömege...

A hamis bankjegyeket sem mérlegen mérik, hanem UV fény alatt.

2 lépésben nem lehet, ha nem tudjuk, hogy a hamis érme könnyebb vagy nehezebb-e az igazinál. Amúgy az elv a következő:

A 9 érméből csinálsz 3 darab 3 érmés csoportot. Felraksz a mérlegre 3-at 3-at, és itt több felé ágazódik a helyzet:

- ha egyensúlyban vannak, akkor a maradék hármad csoportban van a hamis. Ezekből 1-et 1-et felraksz a mérlegre, ha egyensúlyban vannak, akkor a harmadik a hamis, ha nincsenek egyensúlyban, tehát a mérleg kibillen, akkor meg is van a hamis (csak tudnunk kell ehhez, hogy könnyebb vagy nehezebb a hamis, ezért is írtam az elején).

- ha nincsenek egyensúlyban, akkor annak függvényében hogy a hamis nehezebb vagy könnyebb, azt a hármas csoportot vesszük el, majd 1-et 1-et felteszel, és ugyanazt kapod, mint az előző esetben.

A hamis valószínűleg azt jelenti, hogy kisebb a súlya valódi érméknél.

1. lépés: Beleteszünk a mérleg két serpenyőjébe 3-3 érmet. Ha a mérleg egyenlőséget mutat, akkor a nem mért 3 érme közt van a hamis. Ha az egyik oldal kevesebbet mutat, akkor azok közt van a hamis.

2. lépés: A kisebb súlyú hármasból most 1-1 érmét teszünk a mérlegre, vagy rögtön mutatja, hogy melyik kevesebb, vagy egyenlőség esetén értelemszerűen a nem mért a hamis.