Hány olyan ötjegyű szám van, amelyben a számjegyek a leírás sorrendjęben mértani sorozatot alkotnak?

A számjegyek közötti hányadosnak pozitívnak kell lennie. Ha 1 ez a hányados, az összes számjegy megegyezik, így ez 9 számot ad (11111,22222 stb.). Az 1 után a 2 jöhet(ne). Nem egész szám azért nem lehet, mert akkor valamelyik számjegy tört lesz. De a kettő sem lehet mert akkor az minimum 16 lenne (1,2,4,8,16).

Szóval szerintem 9, de még gondolkozok rajta, hátha van több is, meg hátha ír valaki valami okosat addig :)

Nem nehéz kitalálni, hogy a quotiens 0 és 1 közé kell, hogy essen.

q=0:

10000, 20000, 30000, 40000, 50000, 60000, 70000, 80000, 90000, ebből 9 van.

q=1:

11111, 22222, 33333, 44444, 55555, 66666, 77777, 88888, 99999, ebből is 9 van.

Ha 1-nél nagyobb, akkor valamelyik számjegy már kétjegyű lenne (például, ha 1-gyel kezdődik és q=2, akkor 1248(16) "ötjegyű számunk lenne). Ha 0 és 1 között van, akkor ugyanaz a probléma, mintha 1-nél nagyobb lenne, csak akkor törtszám kerülne valamelyik helyiértékre.

Tehát 18 ilyen szám van.

"Vagyis a mértani sorozat n-edik (nem első) tagja vele szomszédos két tag mértani közepe"

így szerintem: 12345, 23456,34567,45678,56789,13579

#2: A quotiens 0 nem lehet (legalábbis én így tudom).

#3: Amire te gondolsz az a számtani sorozat.

#4: Akkor rosszul tudod.

Definíció szerint az a(1); a(2); ...; a(k); a(k+1); ...; a(n) számsorozat abban az esetben mértani sorozat, ha tetszőleges 1<=k<=n-re létezik olyan q szám, hogy

a(k)*q=a(k+1)

Ebbe a q=0 bőven belefér, mivel semmi nem zárja ki, hogy ne lehessen ennyi az értéke.

Oké, elhiszem hogy lehet 0 is.

Ezt most másoltam egy matek könyvből, emiatt gondoltam, hogy ebben az esetben nem lehet:

"A továbbiakban, ha mást nem mondunk, kössük ki, hogy

a1≠0 és q≠0."

Ezt úgy értelmezem, ha külön nincs megadva, hogy lehet 0, akkor nem lehet. Én még így tanultam.