Matek házi (koordináta geometria) segítség?
Van pár feladat aminél elakadtam, tudna valaki segíteni, magyarázni?:)
1. Adott egy ABCD négyzet. A (1;2) C (3; -2). B és D koordinátái kellenek, illetve a csúcsokon átmenő kör egyenlete...
Úgy indultam neki, hogy kiszámoltam a K középpontot (AC szakasz felezőpontja..) Majd a KC vektort elforgattam 90 fokkal...De itt elakadtam és nem vagyok biztos benne, hoy jól indultam el.
2. x2+y2-4x-10y+4=0 (azok a 2-esek négyzetek persze..:)) egyenletű kör -1 abszcisszájú (x koordináta) pontjához tartozó érintőnek kell az egyenlete.
3. Egy kör egyenlete kell, mely áthalad P1 (-1;1) és P2 (-7;3) pontokon és középpontja illeszkedik 2x-y-9=0 egyenesre.
Előre is köszönöm, ha valaki tud segíteni!
1. (ha a négyzet jelölésénél az A ponttal szemben C van)
Jól indultál el, de nem muszáj forgatnod a vektort.
-Megvan a középpontod, KC vektor hosszát kiszámolod
-|KC| sugarú, K középpontú kör egyenletét felírod
-K ponton átmenő, KC normálvektorú egyenes egyenletét felírod
-A kör és az egyenes két metszéspontja kiadja a keresett két pontot.
2.
- teljes négyzetté kiegészíted az egyenletet, hogy megkapd a kör egyenletét, abból kiolvasod a kör középpontját -> K.
-a kör egyenletébe behelyettesíted x helyére a -1-et és a végén kapsz 2 y értéket, mert az x=-1 pontban két helyen lehet érintője -> P1 és P2
-a körhöz húzott érintő merőleges az érintési pontba húzott sugárral, ezért P1K és P2K normálvektorai lesznek az érintő egyenesének
-P1 ponton átmenő, P1K n. vektorú egyenes és P2 ponton átmenő, P2K n.vektorú egyenes lesz az érintő egyenlete
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!