Ezeknek a matek feladatoknak mi a megoldása?

1.

0-9-ig 10db

10-99-ig 100-10)*2db

100-999-ig 1000-100)*3db

1000-2000-ig 1000*4db

10+270+2700+4000=6980db

------------------------------------------------

2.

20*10+100 = 300-szor(20-szor fordul elő minden 100-as egységben + 100 mert 100-199 között még +100-szor) (Ez akármelyik számra igaz lesz, nem csak az 1-esre.)

Részletesen:

0-9-ig 1db

10-99-ig 11db+8db Tehát 100-ig 20db összesen

és ebből lesz 10db 100-as egység, plusz hozzá jön hogy 100-tól 199-ig is mindig 1-essel kezdődik ami a +100-at adja.

Tehát (20*10)+100=300

Most látom az 1. feladatnál rosszul számoltam mert a 2db számjegyeket 3* vettem 2 helyett.

Na mégegyszer:

1.

0-9-ig 10db

10-99-ig 100-10)*2db

100-999-ig 1000-100)*3db

1000-2000-ig 1000*4db

10+180+2700+4000=6890

1) 1000-től 2000-ig 1001 darab szám van, tehát 4-gyel több.

2) Összesen van 1000 szám, gondolatban írd le őket egymás alá mindet. Mindegyiket 3 számjeggyel érdemes leírni, tehát

000

001

002

stb.

- Az utolsó helyiértéken minden 10-edik szám 1-es, tehát ott van 1000/10 = 100 darab 1-es.

- A középső számjegynél 10-esével változik a számjegy, lesz tehát 100 darab 10-es csoport. Minden 10-edik 10-es csoportnál 1-es lesz ott. Tehát 100/10 = 10 darab csoport lesz, ahol 1-es a középső. Minden csoport 10 elemű, tehát ez is 100 számjegy.

- Az első számjegy 100-asával változik, egyetlen 100-as csoport van, ami 1-gyel kezdődik, szóval abból is 100 van.

Tehát 300.