Hogyan kell matekból ilyen alakba felírni valamit?

Nem ugyanaz a kettő.

Amúgy meg úgy lehet "átváltani", hogy amit tudsz elvégzel a gyökvonásból. Pl a nevezőben a 4-ből gyököt tudsz vonni, az 2 lesz, és akkor már csak a számláló van gyök alatt. A számlálóban meg megnézed, hogy szorzattá tudsz-e úgy alakítani, hogy egy négyzetszám szerepeljen a szorzatban, mert akkor abból is gyököt tudsz vonni - kihozod a gyökjel elé.

A kettő nem egyenlő egymással, vagy a megoldásod rossz vagy a könyvben szerepel téves eredmény.

Egyébként a gyök alatti számot kell felbontani olyan szorzat(ok)ra, amelyben az egyik tag négyzetszám, ami így kiemelhető a négyzetgyök elé.

Például amit linkeltél:

(7*gyök(2))/2 = gyök^[(7^2*2)/(2^2)] = gyök[(49*2)/4] = gyök(98/4)