Pontos választ és az egyenlet lebonyolítását is részletesen légyszíves. Tudnátok segíteni?

Percekben kell válaszolni, ezért először váltsuk át a sebességeket:

Ha valami 12 métert tesz meg másodpercenként, akkor 720 métert tesz meg percdenként (60 mp.).

Ha valami 12,5 métert tesz meg másodpercenként, akkor 750 métert tesz meg percenként.

Jelölje x azt, hogy a lassabb versenyző hány kört tett meg.

Mivel a gyorsabb versenyző lekörözi éppen, ezért ő 1-gyel több kört tett meg.

Végül egy kör 220 méter.

Bal oldal: lassab versenyző ideje

Jobb oldal: gyorsabb versenyző ideje

Ehhez fizika tudás kell:

t = s / v

Ahol t az idő, s az út, v a sebesség.

Az s versenyzőnként: <kröök száma> * 220 méter.

A v pedig fent van.

x * 220 / 720 = (x + 1) * 220 / 750

Beszorunk a legkisebb közös többszörössel: 18000-rel.

25 * 220 * x = 24 * 220 * (x + 1)

Leosztunk 220-szal.

25x = 24 * (x + 1)

25x = 24x + 24

x = 24

Tehát a lassabb versenyző 24 kört tett meg, a gyorsabb pedig 25-öt.

És az indítás után 24 * 220 / 720 = 7,333333 perccel körözi le a gyorsabb a lassabbat. (440 másodperc kereken)

Tekintsük a lassabb bicajost állónak, másként fogalmazva vizsgáljuk a mozgást a lassúbb kerékpároshoz kötött koordináta rendszerben.

Ekkor a gyorsabb versenyző a kettőjük közti sebességkülönbséggel távolodik a lassúbbtól.

Az utoléréshez ill. lekörözéshez a gyorsabbnak ezzel sebességkülönbséggel kell megtenni egy kört.

Mivel a sebességkülönbség 12,5 - 12 = 05 m/s, a kör hossza 220 m, így a szükséges idő:

t = 220/0,5

t = 440 sec. (ekkor történik az utolérés, a 441-ik másodpercben már lekörözésről lehet beszélni)

Ennyi idő alatt a lassúbb versenyző megtesz 440*12 = 5280 métert, ami a 220 méteres pályahosszal számolva 5280/220 = 24 kör. A gyorsabb versenyző eggyel többet, 25 kört tesz meg.

A 440 másodpercet aztán átválthatod más időegységbe.