Hogyan kell megoldani ezeket a fizika feladatokat? 16/L (Hőtan)

rossz a kép

arról kéne szólni elég csinos vagy-e hogy megcsináljam neked

833.

A megnyúlás x méter.

A centripetális erő:

Fcp = m·acp

acp = ω²·r = 40²·(0,4 + x) m/s²

Fcp = 4 kg · 1600·(0,4+x) m/s² = 6400·(0,4+x) N

Ezt az erőt egyrészt a rugóerő, másrészt a gáz nagyobb nyomása adja.

A rugóerő:

Fr = D·x = 1000·x N

A gáz térfogata kisebb lesz A·x-szel. A=0,5 dm² = 0,005 m²

V₁ = 2 dm³ = 0,002 m³         az eredeti térfogat

V₂ = 0,002 - 0,005·x m³

p₁ = 10⁵ Pa

p₂·V₂ = p₁·V₁ → p₂ = 10⁵ · 0,002 / (0,002 - 0,005x) = 10⁵·2/(2-5x) Pa

Amennyivel ez nagyobb a légnyomásnál, annyi hat a dugattyúra:

Δp = p₂-p₁ = 10⁵·2/(2-5x) - 10⁵ = 10⁵·(2 - (2-5x))/(2-5x) = 10⁵·5x/(2-5x) Pa

Fn = A·Δp = 0,005 · 10⁵·5x/(2-5x) N = 2500x/(2-5x) N

A centripetális erő a rugóerőnek és a nyomásból eredő erőnek az összege:

Fcp = Fr + Fn = 1000x + 2500x/(2-5x)

6400·(0,4+x) = 1000x + 2500x/(2-5x)

... Ebből lesz egy másodfokú egyenlet, azt már nem írom fel. Annak a pozitív gyöke x = 0,36

p₂ is 10⁶-ra jön ki sima behelyettesítéssel.

866.

T = 17°C = 290 K

p = 5·10⁵ Pa

A = 6 cm² = 6·10⁻⁴ m²

t = 5 perc = 300 s

m = 2.5 kg

A nitrogén N₂ moláris tömege 28 g/mol, tehát ennyi molról van szó:

n · 28 g/mol = 2500 g

n = 89.29 mol

Az egyesített gáztörvény szerint:

pV = nRT

V = nRT/p = 89.29·8.314·290/5·10⁵ = 0.43 m³

a) Sűrűség:

ρ = m/V = 2.5/0.43 = 5.81 kg/m³

b)

Ha v a sebesség, akkor V = v·t·A a gáz térfogata

V = 6·10⁻⁴ · 300 · v (ami m³ lesz, ha a sebesség m/s)

V = 0,18 v

v = V/0.18 = 0.43/0.18 = 2.39 m/s

867.

V = 44.8 dm³ = 44.8 ·10⁻³ m³

T₁ = 0°C = 273 K

T₂ = 273 °C = 2·273 K

pV/T állandó, ezért p₂ = 2·p₁

p₁-et nem tudjuk

h = 1.12 m

A = V/h = 4 dm² a henger felülete

A p₂ nyomás ekkora erőt fejt ki (felfelé) a fedőre:

F₂ = A·p₂ = 4·10⁻²·p₂

Ez megegyezik a lefelé ható erők összegével:

- a fedő súlya: m·g = 2000 N

- a külső légnyomásból származó erő: A·p = 4·10⁻²·10⁵ N = 4000 N

- az F nyomóerő: F = 18000 N

F₂ = 2000 + 4000 + 18000 = 24000 N

p₂ = F₂/A = 24000 / 4·10⁻² = 6·10⁵ Pa

b)

p₁ = p₂/2 = 3·10⁵ Pa

a)

A normál állapottal mindig bajom van, hogy ki mit ért alatta. Valószínű 0°C és 1 atm nyomást jelent.

1 atm = 101.325 kPa, ami nagyjából 10⁵ Pa

Kezdetben 0 fok van, de nem 1 atm, hanem kb. 3 atm

Ezért 3-szoros a sűrűség is (pV állandó miatt a térfogat harmadannyi, tehát a sűrűség háromszoros.)

ρ = 3 · 1.43 kg/m³ = 3 · 1.43 g/dm³ = 4.29 g/dm³

V = 44.8 dm³

→ m = V·ρ = 44.8 · 4.29 g = 192.192 g

Ez nem pont annyi, mint ami a megoldókulcsban van. Valószínű pontosabban kell számolni:

p₁ / 1 atm = 3·10⁵ / 101.325 · 10³ = 300 / 101.325 = 2.96

tehát nem háromszoros, hanem 2.96-szoros a sűrűség.

ρ = 2.96 · 1.43 g/dm³ = 4.23 g/dm³

m = V·ρ = 44.8 · 4.23 g = 189.5 g