Józsi elfelejtette a kerékpárja zárját nyitó négyjegyű számot. Csak arra emlékezett, hogy pontosan két azonos számjegy volt a számok között, és a 0 nem állt az első helyen. Tovabb?

Két eset van, ha a két azonos épp két 0 vagy ha nem két 0.

1. eset: Ha két 0 van, azt három helyre (az első nem lehet 0) háromféleképp lehet letenni. Ezután az első helyre és a még ki nem töltött helyre is 9-féle jegy jöhet, azaz 3*9*9=243 lehetőség.

2. eset: Ha két nem 0 számjegy azonos, akkor ezt a számjegyet 9-féleképp választhatjuk meg. Ezután két lehetőség van:

2a) az egyik azonos nem 0 jegy az első helyen áll.

Ekkor a másik ugyanilyet három helyre háromféleképp lehet letenni. Ezután a kettő (még üres) helyre 9-féle jegy jöhet, azaz 9*3*9*9=2187 lehetőség.

2b) egyik azonos nem 0 jegy sem áll az első helyen.

Ekkor a két ugyanolyat három helyre háromféleképp lehet letenni. Ezután az első helyre 8-féle jegy jöhet, a másikra 9-féle, azaz 9*3*8*9= 1944 lehetőség.

Összesen: 243+2187+1944=6318 lehetőség

Ennyiszer 3 mp: 18954 mp= 315,9 perc.

Két eset van, ha a két azonos épp két 0 vagy ha nem két 0.

1. eset: Ha két 0 van, azt három helyre (az első nem lehet 0) háromféleképp lehet letenni. Ezután az első helyre 9-féle és a még ki nem töltött helyre 8-féle jegy jöhet, azaz 3*9*8=216 lehetőség.

2. eset: Ha két nem 0 számjegy azonos, akkor ezt a számjegyet 9-féleképp választhatjuk meg. Ezután két lehetőség van:

2a) az egyik azonos nem 0 jegy az első helyen áll.

Ekkor a másik ugyanilyet három helyre háromféleképp lehet letenni. Ezután a kettő (még üres) helyre 9*8-féle jegy jöhet, azaz 9*3*9*8=1944 lehetőség.

2b) egyik azonos nem 0 jegy sem áll az első helyen.

Ekkor a két ugyanolyat három helyre háromféleképp lehet letenni. Ezután az első helyre 8-féle jegy jöhet, a másikra is 8-féle, azaz 9*3*8*8= 1728 lehetőség.

Összesen: 216+1944+1728=3888 lehetőség

Ennyiszer 3 mp: 11664 mp=194,4 perc.