A P (4;3) ponton átmenő, a 4x+3y=11 egyenessel párhuzamos egyenes egyenletét hogy kell felírni?

Két egyenes akkor lesz párhuzamos, ha az egyenletükben az x és az y koordinátája ugyanaz. A konstanst tudod csak változtatni a végén.

Nevezd el a konstanst mondjuk z-nek, helyettesítsd az egyenletbe a P pontot, és a z-re kapott egyenletet (ahol más változó ugye nincs, mert az x és y helyére beírtál valamit) oldd meg z-re. Végül írd fel az egyenletet a z-re kapott értékkel.

jó kis pótvizsga?

én csak a normálvektoros egyenlet képletét tanultam meg, de amúgy irányvektorossal egy lépéssel kevesebb megcsinálni

ennek az egyenesnek a normálvektora (4;3) de mivel a kérdéses egyenesre ez merőleges el kell forgatni 90°-al

(3;-4)

Ax+By=Ax0+By0

ahol (A;B) a normálvektor (x0;y0) meg a pont

számolgass kicsit te is

Nagyon sokat nem kell, mert a 17:07-es válaszban vázolt gondolatmenet végrehajtása ennyi:

4*x + 3*y = z,

4*4 + 3*3 = z,

z = 25,

a keresett egyenes egyenlete tehát 4*x + 3*y = 25.

Így már bőven túlrészleteztem…

Egy ponton athalado, es adott irannyal rendelkezo egyenes egyenlete:

y-y0=m(x-x0), ahol (x0,y0) a pont koordinataja es m az egyenes iranya, vagy iranytenyezoje.

Nos neked megvan adva a P pontod, x0=4, y0=3.

Mar csak az m-re van szukseged. Ha ket egyenes parhuzamos, akkor az iranytenyezojuk is megegyezik. Tehat ha kiszamoljuk az adott egyenesunk iranytenyezojet, akkor keszen is vagyunk.

4x+3y=11 <=> 3y=-4x+11 <=> y=-4/3*x+11/3

Tudjuk, hogy az egyenes egyenlete explicit alakban y=mx+n. Tehat ami nekunk az x elott szerepel, az az iranytenyezonk. Ez esetben m=-4/3

Most mar csak be kell helyetesiteni az elso egyenletbe

y-3=-4/3*(x-4).

Ezt rendezed picit es voila.

nem is az, hogy nem tud, hanem ahol valamit el lehet rontani azt el is szokták rontani

a legidegesítőbb dolog a matek tanulásnál, hogy csinálsz kismillió feladatot és óvodás hibákon kell újraszámolni, pedig nem ez lenne a lényeg, hanem az új anyag

ráadásul ez még egy igencsak easy része a koordgeonak itt pláne felesleges a + szívatás

Sok diakot tanitottam, es sokat keszitettem fel erettsegire. Lattam, hogy sokszor ilyen kis hibakon ment el a feladat, amit igazabol nem is kene buntetni, mert maga a metodus, a gondolkodasmod a lenyeges. De sok feladat, pl erettsegin, egymasra epul. Igy ha az elejen egy zarojelet elnezel, akkor cseszheted a feladat tovabbi reszet.

Amugy meg nekunk igy mutattak 10-ben, erettsegire is igy kertek, es a kulonorakon is mindig igy mutattam meg, mert igy kerik. Lehet a kerdezo is erdelyi, es igy jobban felfogja.

Es azert ezt nem erzem szivatasnak, hogy fel kell bontani egy zarojelet. Az mar szivatas, hogy erettsegin integralok hatarerteket kell kiszamolni.

igazából nekem 10.ben lett egy casio 570ES-em (vagy ilyesmi) és gyakorlatilag azóta vagyok jó matekból, hogy nem mennek el a feladataim apróságokon

egyébként lehet tudni, hogy egy megoldás rossz-e, jó esélyel be lehet lőni már az egyenletet látva, hogy minek kéne kijönnie, és hogy ez mennyire vág egybe azzal a várható megoldáslehetőségekkel amit a feladat kér, újraszámolni meg idő meg energia

nem erről kellene hogy szóljon a matek...