Egy egyenes mentén rezgő test v (t) függvénye v (t) =cos (t) ; számítsd ki, hogy mekkora utat tesz meg a test a[0;π/2] intervallumon. Mi az a π/2 ha egyszer idő függvénye van ott?

A π/2-vel semmi gond nincs, ugyanúgy egy szám. Azért érdekes szám, mert a koszinuszának értéke pontosan 0.

π/2 = 1,5708

(Kerekített!)

Tényleg nincs vele gond. :)

Tehát van egy v(t) = cos(t) függvényünk.

Ennek a grafikonja érdekel minket a [0; π/2] intervallumon.

Pontosabban az alatta lévő síkidom területe érdekel minket.

Erre jó az integrálszámítás:

Legyen V(t) a v(t) egy primitív függvénye:

V(t) = sin(t), mert sin'(t) = cos(t)

Használjuk a Newton–Leibniz-tételt:

I = sin(π/2) - sin(0) = 1 - 0 = 1

ahol I a v(t) függvény határozott integrálja 0 és π/2 között.

"arra ilyen konstans számoakt írunk"

a π/2 pont ugyanolyan konstans mint mondjuk az 5 ;) csak az egyik irracionális. meg miért ne létezhetne π/2 másodperc? azért ennyit adtak meg, hogy szép eredmény jöjjön ki