Egy mértani sorozat első hét tagjából az első három elem összege 26, a három utolső elem összege 2106 . mennyi a hét tag összege?

a1+a2+a3=26 amiből

a+a*q+a*q^2=26 itt az egyszerűség kedvéért legyen a1=a

a5+a6+a7=2106 amiből

a*q^4+a*q^5+a*q^6=2106

Az első egyenletből kiemelsz a-t a másodikból a*q^4-et.

a*(1+q+q^2)=26

a*q^4*(1+q+q^2)=2106

Az alsó egyenletet elosztod a felsővel, ekkor az egyszerűsítés miatt q^4=81. Ebből q=3 és q=-3. Visszahelyettesítesz az egyszerűbb egyenletbe.

a*(1+3+3^2)=26

a=2

a*(1+(-3)+(-3)^2)=26

a=26/7

1. megoldás

a=2 és q=3

S7=2*(3^7-1)/(3-1)=3^7-1=2186

2. megoldás

a=26/7 és q=-3

S7=26/7*((-3)^7-1)/(-3-1)=...

Remélem nem számoltam el semmit se! Nincs kéznél a gépem ezért a befejezést rád bízom.