Létezik olyan függvény, amelyikre igaz, hogy F (ax) =aF (x) teljesül, de nem igaz, hogy F (x+y) =F (x) +F (y)?

Szerintem attól függ, hogy a-ra, x-re és y-ra milyen megkötéseket teszünk.

Ha semmilyet, akkor legyen

y := x

a := 2

F(ax) = F(2*x) = F(x + x) = 2 * F(x) = F(x) + F(x)

Amiből látszik, hogy nincs ebben az esetben.

De ha x != y, akkor már szerintem lesz olyan függvény... (de csak megérzés)