Hogy lehet általánosan funkcionális gyököt vonni?

Ismert az f(x) függvény, kérdés, hogy ekkor mi a g(x) a következő esetekben:

g(g(x)) = f(x) (funkcionális négyzetgyök)

g(g(g(x))) = f(x) (funkcionális köbgyök)

g(g(...g(x)...)) = f(x) (funkcionális n. gyök)

Van-e ezek általános képlet, vagy valamilyen módszer?

Pl.:

f(x) = 8x^2(x^2 + 1) + 3 = funkcionális négyzetgyöke

g(x) = 2 x^2 + 1

Mert g(g(x)) = 2(2x^2+1)(2x^2+1)+1 = 2(4x^4 + 1^2 + 4x^2 )+1 = 8x^4 + 8x^2 + 3