Egy propán-bután gázelegy hidrogéngázra vonatkoztatott sűrűsége 23,75. Számítsuk ki a gázelegy százalékos összetételét! (n/n%; V/V%; m/m%) Hogy számítom ki?

Általánosságban:

Ezeknél a faldatoknál mindig elindulni nehéz. Az út mindig ugyanaz, matematikai problémává kell átalakítani a feladatot. Az ismeretlen legy x,y,z... és legyen legalább annyi egyenlet mint ismeretlen, ekkor már a tanult számtani megoldás működik.

Itt két ismeretlen van:

- propán koncentrációja: x

- bután koncentrációja: y

Kémiai feladatról lévén szó a koncentráció számításnál maradjunk a móltörtnél, aztán majd ebből számoljuk a többit.

Azt tudjuk, hogy a móltörtek összege 1, tehát az első egyenletünk : x+y=1

Egy adatunk van: "hidrogén gázra vonatkoztatott sűrűség" ez mit jelent ?

Az, hogy ha a hidrogén sűrűsége 1 akkor a gázelegyé 23,75.

Tehát, azonos körülmények között ! Ez azért jó, mert nem kell foglalkozni a körülményekkel. Ideális gázoknál ilyen esetben a sűrűség csak a molekulatömegtől függ. Ez azt jelent, hogy a gázelegy átlagos molekulatömege 23,75 szerese a H2-nek.

M(H2) = 2 g/mol

M(elegy)= 23,75*2 g/mol = 47,5 g/mol

Akkor a gázelegy összetétele:

x* M(propán) + y* M(bután)= M(elegy)

propán : C3H8

M(propán)= 3*12+8=44 g/mol

Bután : C4H10

M(bután)= 4*12+10=58 g/mol

( itt már látszik, hogy a gázelegy M-je, sokkal közelebb van a propánhoz, tehát abból lesz több ! )

Innen matematika:

x* M(propán) + y* M(bután)=(x+y) M(elegy)

x+y=1

44x+58y=47

x+y=1

y=1-x

44x+58(1-x)=47

44x+58-58x=47

-14x=-11

x=11/14

x=0,7857

y=1-11/14=3/14=0,2143

Koncentrációk:

n/n= 11/3 =3 2/3 propán

V%= x;y *100% , propán: 78,57%, bután: 21,43%

m% : legegyszerűbb, a számolásból visszanézve

47 g elegyben van 0,7857*44=34,57 g propán , akkor

100 g elegyben van 34,57*100/47 = 73,55g propán

Propán tartalom 73,55%