Hányféleképpen lehet sorba rakni az 1,2, . ,10 számokat úgy hogy a sorozat valahányadik elméig monoton növekvő, onnantól pedig monoton csökkenő legyen?

Ugye a "tetőpont" csakis a 10 lehet, ez nyilvánvaló.

Ezután néhány szám a 10 előtt áll, a többi pedig mögötte.

Akárhogyan is választok ki néhányat az 1, 2, ... 9 számok közül a 10 elé, azoknak egyetlen növekvő sorrendje lesz, a mögötte állóknak pedig egyetlen csökkenő sorrendje.

Így tehát annyiféle keresett sorrend van, ahányféleképpen a 9 számot két csoportra tudom osztani (előtte és mögötte csoportok).

Ez minden szám esetén kétféle lehetőség, azaz 2^9 eset van.

Ebből asszem le kell vonni, amikor a 10 az elején ill. a végén van.

Tehát 2^9-2=510 eset.