Segítene befejezni vki ezt a matematika feladatot?

Nézd a második egyenletet ott, ameddig eljutottál. Ki lehet belőle emelni nem csak a₁-et, de q-t is:

q·(a₁ + a₁·q² + a₁·q⁴)

Ami a zárójelben van, az ugye 21!

Utána már könnyen megy.

Hát, igen nehéz utat választottál…

①. a1 + a1*(q^2) + a1*(q^4) = 21

②. a1*q + a1*(q^3) + a1*(q^5) = 42

Ha a 2., 4. és 6. tag összege 2-szerese az 1., 3. és 5. tag összegének, akkor q=2.

És, ha q=2, akkor, például, az ①. egyenletbe behelyettesítve:

a1 + a1*(2^2) + a1*(2^4) = 21

a1 + a1*4 + a1*16 = 21

a1 * (1+4+16) = 21

a1 * 21 = 21 ◄ :21

a1=1

V á l a s z :

A sorozat 1. 6 tagja: 1, 2, 4, 8, 16, 32.

E l l e n ő r z é s :

1+4+16=21

2+8+32=42

m1 + m3 + m5 = 21

m2 + m4 + m6 = 42

Mindkettőből kiemelve

m1(1 + q^2 + q^4) = 21

m2(1 + q^2 + q^4) = 42

A másodikat elosztva az elsővel

m2/m1 = q = 2

Az elsőbe visszahelyettesítve

m1 + 4m1 + 16m1 = 21

21m1 = 21

m1 = 1