Hogyan kell megoldani az alábbi térgeometriai feladatot?

Érdekes, de egyszerű feladat.

Ha jól számoltam, a kúp nyílásszöge 60°.

Szeretném, ha valaki megerősítené vagy megcáfolná.

DeeDee

*******

Ilyen megerősítésre gondoltál:

[link]

Tökéletesen megfelel! Köszönöm Zsiga!

Az én megoldásom annyiban más, hogy szokásomhoz híven általánosítottam a feladatot és az egyetlen ismert adat, a két felület arányának függvényében kreáltam egy összefüggést.

Ha

Fg - a gömb felülete

A - az alapkör területe

α - a fél kúpszög

akkor

n = Fg/A

és így lesz

sinα = (4 - n)/(4 + n)

************************

Látszik, hogy a feladatnak csak akkor van megoldása, ha n<4

A fenti sinα értékkel a két sugár hányadosa

R/r = 2/√n

************

DeeDee

**********