Matek! Valaki megtudná oldani a következő abszolútértékes egyenlőtlenséget és letudná írni a lépéseit?

Ha valaminek az abszolút értéke nagyobb, mint egy p (pozitív) szám, akkor az a valami vagy nagyobb, mint p, vagy kisebb, mint -p.

Ha valaminek az abszolút értéke kisebb, mint egy p (pozitív) szám, akkor az a valami -p és p közé esik.

Ezt használva:

|2x-1|-3>2 VAGY |2x-1|-3<-2

|2x-1|>5 VAGY |2x-1|<1

2x-1>5 vagy 2x-1<-5 VAGY -1<2x-1<1

x>3 vagy x<-2 VAGY 0<x<1

Én is a grafikus megoldásra szavazok:

[link]

(Legalább ellenőrzésként.)

Mivel abszolút értékről van szó ezért a bal oldalának abszolút nélkül -2 alatt vagy 2 fölött kell lenni(Köszönjük nyilvánvaló kapitány!). Nézzük először a negatívra:

Egy nem negatív(abszolút érték ugyebár) számot csökkentünk 3-al és a cél, hogy -2 alá menjünk, tehát |2x-1| kisebb 1-nél, vagyis x<1. Így x három értékes jegy pontossággal maximum 0,999 lehet, aminek duplája 1,998, ezt csökkentjük 1-el(0.998), majd ebből 3-at levonva kevesebb, mint -2 lesz így abszolútban több, mint 2.

Pozitív:

|2x-1|>5 (5-3=2), vagyis 2x>6--> x>3.

Eredmény:

x 1-nél kisebb vagy 3-nál nagyobb szám.

Ne higgy a 4. válaszolónak!

Egyszerűen meggyőződhetsz róla, hogy nem jót ír:

A -1 például nem megoldás - de őszerinte az!

Nem tudom, hogy egy jól megoldott feladatot miért kell hibásan is megoldani olyannak, aki nem tudja.

Ja, és:

meg tudná,

le tudná.

Egybeírva egészen mást jelent mindkettő.