Matekkal van gondom, két logaritmikus egyenlőtlenséget egyszerűen képtelen vagyok megoldani. Tudnátok segíteni?
Az egyik: log2 3x+4 / 2x-1 < vagy = 1 (a 2 a logaritmus alapja)
A másik: 1+log4 x2 (x négyzet)-4x / x-1 < vagy = log4 5 (itt mindkettőnél a 4 a logaritmus alapja)
Ha lehet, akkor légyszi levezetéssel, mert szeretném megérteni, hogy hogy kell. Sajnos a tanárt nem értettem.
válasza:Ezek nem nehéz példák. Legegyszerűbb megoldani talán grafikus szemlélettel. Például az elsőt ha átrendezzük, akkor:
log2(3x) <= 2-4/2x.
Vizsgáljuk az x>0 félsíkot:
A jobb oldalon egy hiperbola van, és a bal oldalt lévő logaritmusfv. mindig felette halad.
Vagyis ennek a feladatnak nincs megoldása.
A többi példát rád bízom. Általános esetben úgy kell eljárni, hogy megnézed, hol van a metszéspont. Az egyenlőtlenség szempontjából ugyanis a metszéspontok meghatározók, attól jobbra (balra) teljesül, tőle balra (jobbra) pedig nem.
Több metszéspont is lehet, ilyenkor az egyes intervallumokat külön-külön vizsgálod.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!