Egy 3 sorból és 6 oszlopból álló négyzetlapon hányféleképpen lehet eljutni a bal alsó mezőből a jobb fölsőbe, ha úgy lehet lépni mint a sakkban a bástyának, és a 2. sor 2. és 4. tagjára nem léphetünk?

Az nincs kikötve, hogy csak felfelé és jobbra léphetsz?

Mert ha nincs, akkor végtelen megoldás van, mehetsz körbe-körbe. :D

Tehát tegyük fel, hogy csak úgy lehet lépni.

Rajzold le, majd tegyél egy-egy X-et oda, ahová nem léphetsz!

A bal alsó mezőbe írj egy 1-est!

Innentől kezdj el minden szomszédos mezőbe egy számot írni az alábbiak szerint:

Mivel minden mezőbe csak lentről vagy balról léphetsz, ezeket a mezőket kell figyelni. Nézd meg, hogy az adott mező alatt és tőle balra milyen szám van, add össze őket és írd be. Ha X van a mellette lévő mezőben vagy épp semmi (az ábra "fala"), akkor azt vedd 0-nak.

(Több, mint a fele 1-es lesz.)

Még egyszer, hogy egyértelmű legyen: mindig olyan mezőbe írj számot, ami alatt és tőle balra már van szám beírva, vagy "fal" van, vagy X. Amikor eljutsz a jobb felső sarokba, akkor az oda beírt szám a megoldás.

Ez a megoldási mód akkor lenne jó, hogyha ki lenne kötve, hogy csak 1 mezőt léphetünk, de mivel a feladat azt írja, hogy úgy lehet lépni, mint a bástyával, a bástya meg ugye nem csak 1 mezőt léphet.

Tippelek egyet, és döntse el a nagyérdemű, hogy annyi-e vagy sem, ha így gondoljuk; 2^6*4=256 bejárási út van.

#2 teljesen igazad van, azt benéztem!

Akkor annyit módosítok az előzőn, hogy nem csak a mező alatti és bal oldlán lévő számot kell összeadni, hanem az összes alatta lévőt és az összes tőle balra lévőt (kivéve ha x van mellette). Így szerintem 100 az eredmény.