Egyenes egyenlete? Hogyan kell ezeket a feladatokat megoldani? (lépésről-lépésre)

> „Mi a különbség akkor, ha illeszkedik egy pontra vagy, ha áthalad azon?”

Semmi. (A feladat megoldása sem tér el.)

egyenes egyenletének van pár alakja

1: y=mx+b ahol m a meredekség, b pedig az eltolás

tudjuk hogy illeszkedik a (-12,-9) pontra, tehát x=-12 és y=-9 behelyettesítjük. -9=0*(-12)+b ezt megoldva b=-9, az egyenlet pedig y=-9

2:itt célszerű a normál vektoros alakot használni

vagyis az egyenlet Ax+By=Ax0+By0 ahol (A,B) az egyenes normálvektora (normál vektor mindig merőleges az egyenesre, és mindegy melyik irányba néz), (x0,y0) pedig egy pont ami az illeszkedik az egyenesre.

tehát a feladat kiköti, hogy az egyenes legyen párhuzamos a 2x+5y=15 egyenletű egyenessel. ebből az egyenletből megkapjuk, hogy (A,B)=(2,5)

ha 2 egyenes normálvektora megegyezik, akkor azok párhuzamosak. ezt felhasználva a nekünk kellő egyenlet 2x+5y=2x0+5y0 ahol (x0,y0)=(5,-1), tehát az egyenlet 2x+5y=5

3: nagyon hasonló a 2-eshez, csak annyit kell tudni, hogy 2 egyenes merőleges, ha normálvektoruk is merőleges, azaz a 6x-3y=5 ből megkapjuk hogy (A,B)=(6,-3)

ezt forgatjuk 90 fokkal, lesz belőle (3,6), az egyenlet most 3x+6y=3x0+6y0 ahol (x0,y0)=(4,10) vagyis 3x+6y=72

búék neked is :D