Valószínűségszámításból tud na valaki segíteni, hogy milyen képlettel kell megcsinálni ezeket a feladatokat?
Ezeket a feladatokat kaptuk. Ha valaki tudna segíteni, hogy milyen képlettel kell megcsinálni, nagyon megköszönném.
1. feladat
36 turizmus szakos hallgatónak városismereti vetélkedőt rendeztek Pécsen. A hallgatókat három (azonos létszámú) csapatra osztották szét. A hallgatók között 13 olyan volt, aki volt már Pécsen korábban.
a) Mennyi a valószínűsége, hogy a Városvédők fantázia nevű csapatban 6 vagy 7 olyan hallgató is volt, aki volt már Pécsen korábban.
b) Hány olyan tagja van legnagyobb valószínűséggel a Városvédő csapatnak, aki járt már Pécsen korábban?
2. feladat
Felmérést végeztek a hazai lakosság körében a karácsonyi utazási szokásokról. A megkérdezettek 30 %-a fiatal, a többiek középkorúak voltak. A fiatalok 25 %-a külföldre, 40 %-a belföldre utazott a karácsonyi ünnepek alatt. A többi fiatal otthon maradt. A középkorúak 10 %-a ment külföldre és 65 %-a belföldre karácsonykor, a többiek otthon maradtak. Töltse ki az alábbi táblázatot a megfelelő valószínűségi értékekkel, majd válaszoljon a kérdésekre!
a) Mennyi annak a valószínűsége, hogy egy véletlenszerűen kiválasztott lakos elutazott valahova (vagy külföldre vagy belföldre)?
b) Kiválasztottunk véletlenszerűen egy külföldre utazott lakost. Mennyi annak a valószínűsége, hogy fiatal?
3. feladat
A háztartások 68 %-ának van személyautója.
a) Mennyi a valószínűsége, hogy 12 véletlenszerűen kiválasztott háztartás közül legalább 10-nek van autója?
b) Mennyi az autóval rendelkezők várható értéke egy 500 háztartást tartalmazó településen?
4. feladat
Egy munkahelyi kávé automatáról a következőket tudjuk: A dolgozók által vásárolt kávé napi mennyisége normál eloszlású valószínűségi változónak tekinthető. A kiadott kávé napi mennyisége átlagosan 80 dl, szórása 8 dl.
a) A munkanapok hány százaléka esetén lesz az elfogyasztott kávé mennyisége 74 dl és 86 dl között?
b) 200 munkanapból hány olyan van várhatóan, amikor 70 dl-nél kevesebb kávé fogy?
válasza:Az összes valószínűségszámításra vonatkozó tételek, szabályok megvannak a Wikipédián.
1. Hipergeometrikus eloszlás
a) Kedvező esetek: (12 alatt 6)*(24 alatt 7) VAGY (12 alatt 7)*(24 alatt 6), hiszen 12 tagú a Városvédők nevű csapat is.
Összes eset: (36 alatt 13).
Így a valószínűség = ((12 alatt 6)*(24 alatt 7) + (12 alatt 7)*(24 alatt 6))/(36 alatt 13).
b) A kedvező esetek számától függ a legnagyobb valószínűség. Vizsgáljuk meg az egymást követő eseteket most nem 6-ra v. 7-re, hanem egy 'k' változóra. Az egymás után következő kedvező eseteket vizsgáljuk, így azt, hogy melyik a nagyobb, a hányadosukból lehet megállapítani.
Ez a hányados = ((12 alatt (k+1))*(24 alatt 13-(k+1)))/((12 alatt k)*(24 alatt (13-k))
Ez pedig k<=3 -ra nagyobb, k<4 -re kisebb 1-nél. Tehát 4 olyan tagja van legnagyobb valószínűséggel.
2. a) Teljes valószínűség tétele.
P(elutazott) = 0,3*0,65 + 0,7*0,75 (hiszen mindegy, hogy külföld vagy belföld)
b) Bayes-tétel.
P(fiatal | külföldre utazott) = 0,3*0,2/(0,3*0,2 + 0,7*0,1)
3. Binomiális eloszlás
a) P = (12 alatt 10)*0,68^10*0,32^2 + (12 alatt 11)*0,68^11*0,32^1 + (12 alatt 12)*0,68^12*0,32^0
b) Ezt Rád bízom!
4. a) P(74 < X < 86) = Fi((86-80)/8) - Fi((74-80)/8) = Fi(0,75) - Fi(-0,75) = 2*Fi(0,75)-1
b) P(X < 70) = Fi((70-80)/8) = ...
A többit itt szintén Te oldd meg! A normális eo. táblázatát használni kell.
válasza: válasza:Hoppá, észrevettem, hogy a 2/b-nél rossz a válaszom, hiszen a fiatalok 25%-a utazott külföldre! Ezért:
P(fiatal | külföldre utazott) = 0,3*0,25/(0,3*0,25 + 0,7*0,1)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!